Bài 1:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(P): y=-x^2+2x+3$.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d: y=-x-1$.
Bài 2:
a) Giải phương trình sau: $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}=1$.
b) Giải phương trình sau:$\sqrt{2x-1}=x-3$.
Bài 3: Cho phương trình $\left ( m+1 \right )x^2-2\left ( m-1 \right )x+m=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ sao cho $x_1+x_2=5x_1x_2$.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{1-x}$ với $x\in \left ( 0;1 \right )$.
Bài 5: Cho $a>b, a.b=1$. Chứng minh rằng $\dfrac{a^2+b^2}{a-b}\geq 2\sqrt{2}$.
Bài 6: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho ba điểm $A, B, C$ với $A\left ( 1;-2 \right ), B\left ( 3;5 \right ), C\left ( -4;1 \right )$.
a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$.
b) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$. Từ đó tính số đo của góc $A$.
Bài 7: Cho tam giác $ABC$ và $H$ là trung điểm của cạnh $AC$, điểm $E$ thuộc $AB$ sao cho $AE=3EB$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $HE$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AB}$.
HẾT
Author: DoiGuocMoc
0 Comments Đăng nhận xét