Hôm nay thầy giới thiệu đến các bạn học sinh đề thi mẫu môn Toán của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo nhằm chuẩn bị cho kỳ thi Quốc Gia 2015.
Chúc các bạn ôn tập thi thật tốt!
Hiển thị các bài đăng có nhãn Toán vui. Hiển thị tất cả bài đăng
Nghịch lý Monty Hall
1. Nội dung Nghịch lý Monty Hall
Tại Châu Âu, từng thịnh hành trò chơi mang tên "Dốc sức". Ở phần kết thúc người chơi được chọn phần thưởng của mình được để ở một ba chiếc hộp đậy kín như hình vẽ.Sau khi người chơi đã chọn được chiếc hộp mà người chơi tin rằng trong đó có phần thưởng thì MC (người dẫn chương trình) sẽ mở một trong hai chiếc hộp còn lại (tất nhiên là chiếc hộp này không có phần thưởng rồi). Sau đó còn lại hai chiếc hộp, MC cho phép người chơi được quyền đổi hoặc giữ nguyên cái hộp lúc ban đầu.
Vậy câu hỏi được đặt ra là có nên đổi chiếc hộp hay không ?
Nhiều người chúng ta sẽ trả lời rằng: Đổi hay không thì xác suất cũng là $50%$ thôi. Do đó khả năng có được phần thưởng là $50 - 50$.
Tuy nhiên, với Xác suất chúng ta sẽ chỉ ra rằng, nếu đổi chiếc hộp thì xác suất của chúng ta sẽ tăng từ $\dfrac{1}{3}$ lên thành $\dfrac{2}{3}$. Tại sao có điều vô lý như vậy ? Ta thường gọi đây là nghịch lý Monty Hall
Monty Hall
Trước khi chứng minh nghịch lý này bằng xác suất, chúng ta cùng xem minh họa cho khẳng định trên qua hình vẽ dơn giản sau:
Hình vẽ minh họa khẳng định
2. Chứng minh bằng xác suất
Bây giờ chúng ta sẽ chứng minh bằng Toán học.Các bạn cần nhớ lại Định lý Bayes trong Toán học:
$$P\left ( A|B \right )=\dfrac{P\left ( B|A \right )P\left ( A \right )}{P\left ( B \right )}$$
Giải thích đơn giản cho định lý này là: Xác suất để xảy ra biến cố A khi biết biến cố B thì đúng bằng tích của xác suất để xảy ra biến cố B khi biết biến cố A với xác suất xảy ra biến cố A chia cho xác suất xảy ra biến cố B.
Trong bài toán trên, chúng ta có 3 biến cố quan trọng:
- Hộp mà người chơi chọn, ký hiệu $D_n$.
- Hộp mà MC mở, ký hiệu $M_n$.
- Hộp có phần thưởng, ký hiệu là $C_n$.
$$\begin{align*}
P=&P\left ( C_2|M_3,D_1 \right )\\=&\dfrac{P\left ( M_3,C_2|D_1 \right )}{P\left ( M_3|D_1 \right )}\\=&\dfrac{P\left ( M_3|C_2,D_1 \right )P\left ( C_2|D_1 \right )}{P_1+P_2+P_3}\\
=&\dfrac{1.\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3} +1.\dfrac{1}{3}+0.\dfrac{1}{3}}\\
=&\dfrac{2}{3}
\end{align*}$$
Trong đó
- $P_1=P\left ( M_3|C_1,D_1 \right )P\left ( C_1|D_1 \right )$
- $P_2=P\left ( M_3|C_2,D_1 \right )P\left ( C_2|D_1 \right )$
- $P_3=P\left ( M_3|C_3,D_1 \right )P\left ( C_3|D_1 \right )$
Vì vậy nếu người chơi chon hộp số 1 và MC mở hộp số 3 thì có 66,6% là phần thưởng ở hộp số 2 và chỉ có 33,3% ở hộp số 1.
Vậy lời khuyên nếu chúng ta là người chơi thì hãy luôn thử vận may đến cùng!
Grigori Perelman: Thiên tài Toán học kỳ dị
Cái tên Grigori Perelman đã trở nên lừng lẫy trong lịch sử toán học thế giới, trong đó có cột mốc quan trọng: ông được chọn trao huy chương toán học cao quý Fields năm 2006. Nhưng Perelman chẳng tỏ vẻ quan tâm, thậm chí chẳng màng đi nhận giải!
Công trình vĩ đại
Đối với các nhà toán học danh tiếng, việc nhận được một thư mời để tham dự Đại hội các nhà toán học quốc tế đã là một vinh dự lớn lao. Nhưng vinh dự lớn nhất thì phải thuộc về bốn cái tên được xướng lên ở mỗi kỳ đại hội để nhận giải thưởng Fields danh giá. Thế nhưng, tại kỳ đại hội diễn ra vào năm 2006 tại Madrid (Tây Ban Nha), một nhà toán học lỗi lạc đã khiến cả thế giới phải ngạc nhiên, bởi ông không hề mảy may quan tâm đến sự kiện quan trọng bậc nhất của dân trong ngành này, thậm chí chẳng buồn xuất hiện, dù ông là người được chọn trao huy chương Fields. Đó chỉ có thể là Grigori Perelman - nhà toán học kỳ lạ của thế kỷ 21.
Giả thuyết Poincare:
Nếu một đa tạp ba chiều compact không có biên là đơn liên, thì nó đồng phôi với mặt cầu ba chiều.
Năm 2003 có một sự kiện làm rúng động giới toán học quốc tế. “Có ai đó” đã chứng minh được giả thuyết Poincare - một trong những thách đố hóc búa suốt thiên niên kỷ - bằng cách… tung lên mạng internet. Giả thuyết Poincare được Henri Poincare (người Pháp) đưa ra từ năm 1904, có ý nghĩa cực kỳ quan trọng trong việc nghiên cứu vũ trụ nhưng cho đến thời điểm kể trên, vẫn chưa có ai chứng minh được. Cảm nhận đầu tiên của giới hàn lâm là "chắc đây là đồ dỏm", bởi bất kỳ một nhà khoa học có tên tuổi nào cũng luôn chọn những tạp chí chuyên ngành, càng danh tiếng càng tốt để công bố công trình khoa học của mình. Tất nhiên, đó phải là công trình có ý nghĩa một chút thì mới được lên báo. Chẳng lẽ người giải được thách đố thiên niên kỷ lại chẳng thuyết phục nổi một tạp chí nào chịu đăng công trình của mình ư? Nhưng nếu đó là Perelman thì lại là chuyện khác. Nếu một đa tạp ba chiều compact không có biên là đơn liên, thì nó đồng phôi với mặt cầu ba chiều.
Trong một thời gian dài không ai dám đứng ra đoan chắc rằng công trình này là đúng, tuy rằng không có lỗi nghiêm trọng nào được phát hiện. Đến hè năm nay 2006 thì ba nhóm độc lập với nhau đã công bố kết quả công việc kiểm tra công phu của mình và sự đồng thuận đã được hình thành trong các chuyên gia là Perelman đã chứng minh Giả thuyết Poincaré, chấm dứt sự tồn tại của nó sau gần 1 thế kỷ.
Từ chối những giải thưởng
Perelman là một thiên tài toán học bộc lộ từ nhỏ. Sau khi lấy bằng tiến sĩ ở Đại học Saint Petersburg (Nga), ông lập tức nhận được nhiều lời mời giảng dạy tại các trường đại học danh tiếng của Mỹ. Nhưng ông nhanh chóng rời bỏ các trường đại học này, quay về Nga để làm việc tại Viện toán Steklov. Rồi trong một ngày đẹp trời, Perelman bất ngờ tung lên mạng lời giải cho giả thuyết Poincare, chẳng màng đưa ra những giải thích kỹ lưỡng trong bài giải của mình, khiến cho giới hàn lâm mất rất nhiều thời gian nghiên cứu, tìm hiểu trước khi tuyên bố Perelman chính là người đã đập vỡ “thách đố thiên niên kỷ’.
Perelman đã khiến nhiều người bị sốc khi không buồn nhận huy chương Fields danh giá. Nhưng một số ít người biết rõ về ông thì chắc chắn chẳng sốc tí nào. Trước đó, vào năm 1994, Perelman từng không thèm nhận giải thưởng của Hội Toán học châu âu. Lý do: Ban giám khảo không đủ trình độ để đánh giá mà trao giải thưởng cho ông!
Nhưng cú từ chối gây xôn xao dư luận nhiều nhất mang đơn giá đến 1 triệu USD do Viện toán học Clay (Mỹ) trao. Về mặt uy tín quốc tế, chắn chắn huy chương Fields xếp trên giải thưởng của Viện Toán học Clay, nhưng về mặt vật chất thì khác hẳn. Trong khi huy chương Fields mang đến cho người được trao giải 15.000 dollar Canada (14.500 USD), thì giải thưởng của Clay trị giá đến 1 triệu USD. Hãng thông tấn AP từng đưa tin, người đại diện của Viện toán học Clay là James Carlson đã tìm mọi cách liên lạc với thiên tài toán học, hy vọng lần này sẽ có sự thay đổi. Nhưng vẫn như thường lệ, Perelman dửng dưng lắc đầu!
Một người hàng xóm cho biết trong nhà Perelman chẳng có gì, ngoài cái bàn thô sơ và tấm nệm bẩn thỉu, cũ kỹ do chủ trước của căn hộ, một gã nghiện rượu để lại. Một người khác thì tiết lộ nhà của thiên tài toán học chính là nơi ẩn náu an toàn cho… gián. Bà này cho biết khu chung cư nơi Perelman sống không thể diệt nổi gián vì lý do này.
Trong một lần hiếm hoi hé cửa nói chuyện với báo giới, Perelman bảo rằng ông đã có tất cả những thứ ông cần và không muốn làm con thú trong thảo cầm viên cho thiên hạ nhìn!
Căn hộ nhung nhúc gián
Đến đây, người ta dễ lầm tưởng rằng thiên tài toán học đã quá giàu có, đến độ không coi 1 triệu USD ra gì. Nhưng Perelman đã thất nghiệp từ mấy năm nay, bỏ ngoài tai tất cả những lời mời chào nghiên cứu, giảng dạy với mức lương “khủng”. Người đàn ông chưa vợ này cũng hiếm khi ra ngoài, không trả lời báo giới, sống thu mình trong một căn hộ bé xíu, cũ kỹ ở Saint Petersburg cùng với mẹ già.Một người hàng xóm cho biết trong nhà Perelman chẳng có gì, ngoài cái bàn thô sơ và tấm nệm bẩn thỉu, cũ kỹ do chủ trước của căn hộ, một gã nghiện rượu để lại. Một người khác thì tiết lộ nhà của thiên tài toán học chính là nơi ẩn náu an toàn cho… gián. Bà này cho biết khu chung cư nơi Perelman sống không thể diệt nổi gián vì lý do này.
Trong một lần hiếm hoi hé cửa nói chuyện với báo giới, Perelman bảo rằng ông đã có tất cả những thứ ông cần và không muốn làm con thú trong thảo cầm viên cho thiên hạ nhìn!
Nhà toán học và nhà văn
Một nhà toán học và một nhà văn bị một bộ tộc da đỏ bắt. Tù trưởng của bộ lạc này là một người rất thông minh và cũng đã từng được học hành. Sau khi bỏ đói ba ngày, tù trưởng cho lính dắt nhà Toán học vào một căn phòng và bảo ông ta sắp được ăn. Nhà Toán học được đặt ngồi trên một chiếc ghế ở góc phòng, bụng khấp khởi mừng khi nhìn thấy một mâm sơn hào hải vị đặt ở góc phòng bên kia. Tên tù trưởng giải thích
- Mày phải ngồi yên trên ghế, cứ 1 phút mày lại được quyền kéo cái ghế 1 nửa quãng đường tới mâm cơm.
Nhà Toán học giãy nảy
- Tao sẽ không tham. Trò giễu cợt này, không một thằng nào là không biết rằng tao sẽ chẳng bao giờ đến được chỗ mâm cơm.
Tù trưởng cũng không làm khó dễ gì nhà Toán học, ông này cắp bụng đói về phòng nhốt mình.
Tới lượt nhà Văn học được đưa ra với điều kiện tương tự. Khi nghe tên tù trưởng giải thích luật chơi, mắt ông này sáng rực và ngồi ngay vào ghế. Tù trưởng vờ ngạc nhiên hỏi
- Chẳng nhẽ mày không thấy là mày sẽ chẳng bao giờ đến tới chỗ mâm cơm hay sao?
Nhà văn học mỉm cười
- Tao không tới tận chỗ mâm cơm, nhưng tao có thể đến … đủ gần để ăn được cơm.
Nhà Toán học giãy nảy
- Tao sẽ không tham. Trò giễu cợt này, không một thằng nào là không biết rằng tao sẽ chẳng bao giờ đến được chỗ mâm cơm.
Tù trưởng cũng không làm khó dễ gì nhà Toán học, ông này cắp bụng đói về phòng nhốt mình.
Tới lượt nhà Văn học được đưa ra với điều kiện tương tự. Khi nghe tên tù trưởng giải thích luật chơi, mắt ông này sáng rực và ngồi ngay vào ghế. Tù trưởng vờ ngạc nhiên hỏi
- Chẳng nhẽ mày không thấy là mày sẽ chẳng bao giờ đến tới chỗ mâm cơm hay sao?
Nhà văn học mỉm cười
- Tao không tới tận chỗ mâm cơm, nhưng tao có thể đến … đủ gần để ăn được cơm.
Sưu tầm trên Internet
Chuyện vui toán học
1. Một nhà toán học và một anh kỹ sư tham gia một buổi nói chuyện về hình học trong không gian 13 chiều.
Sau buổi nói chuyện, nhà toán học hỏi anh kỹ sư : "Anh cảm thấy thế nào ?"
Anh kỹ sư trả lời : "Tôi không thể hiểu nổi làm sao anh có thể cảm nhận được hình ảnh trong không gian 13 chiều !"
Nhà toán học trả lời : "Không khó lắm đâu. Tôi chỉ cần hình dung nó trong không gian N chiều bất kỳ rồi cho N = 13".
Sau buổi nói chuyện, nhà toán học hỏi anh kỹ sư : "Anh cảm thấy thế nào ?"
Anh kỹ sư trả lời : "Tôi không thể hiểu nổi làm sao anh có thể cảm nhận được hình ảnh trong không gian 13 chiều !"
Nhà toán học trả lời : "Không khó lắm đâu. Tôi chỉ cần hình dung nó trong không gian N chiều bất kỳ rồi cho N = 13".
2. Có 2 nguời bạn đang đi chơi trên khinh khí cầu (KKC), họ bị lạc hướng nên phải hạ thấp xuống để hỏi đường. Khi thấy một anh ở dưới, một người hỏi : "chúng tôi đang ở đâu đấy?". Anh chàng dưới đất trả lời: "Các anh đang ở trên một cái KKC". Người trên KKC hỏi tiếp: "Anh là dân Toán à?". "Đúng rồi".
Nguời bạn kia ngạc nhiên hỏi: "Sao anh biết người ta là dân toán?". Anh bạn này bảo: "Thì đấy, họ trả lời bao giờ cũng rất chính xác, nhưng lại không giúp được gì cả!''.
Nguời bạn kia ngạc nhiên hỏi: "Sao anh biết người ta là dân toán?". Anh bạn này bảo: "Thì đấy, họ trả lời bao giờ cũng rất chính xác, nhưng lại không giúp được gì cả!''.
3. Một chủ doanh nghiệp đi về quê chơi cùng 1 người bạn là dân toán. Họ thấy một đàn bò rất lớn trên một đồng cỏ. Anh doanh nghiệp nói:'' nhiều bò quá, tôi chưa bao giờ thấy nhiều thế này, có lẽ phải hàng nghìn con''. Anh bạn toán học trả lời : '' Đúng đấy, có cả thẩy 2428 con''. ''Trời, làm sao mà anh lại đếm được nhanh thế? anh chủ DN hỏi. Anh toán học trả lời:'' À, tôi đếm tất cả chân rồi chia cho 4 là xong''.
4. Có 2 anh bạn là thầy giáo toán đang ngồi uống bia. Khi đã ngà ngà, thầy thứ nhất nói:
- "Không biết trình độ toán của mọi người bây giờ thế nào, học qua phổ thông thì cũng biết khối thứ, nhưng sợ lại quên hết''.
Thầy thứ hai bảo: "theo tớ thì cũng nhiều người biết lắm, không như cậu nghĩ đâu".
Nhân lúc anh thứ nhất đi ra ngoài, anh kia gọi cô chạy bàn lại và dặn: '' lát nữa tôi có hỏi gì thì cô cứ nói là bằng x mũ 3 chia 3 nhé''. Cô bé lẩm bẩm đọc x mũ ba chia ba, x mũ ba chia ba và nói: ''Vâng, em nhớ rồi''.
Lát sau anh kia vào, anh thứ hai mới nói ''để tớ thử gọi cô phục vụ ra và hỏi một câu về toán nhé''. Anh thứ nhất đồng ý. Khi cô phục vụ được hỏi ''tích phân của x bình phương là bao nhiêu?'' Cô đã trả lời chính xác: bằng x mũ ba chia ba. Sau khi bước đi cô còn quay lại nguýt anh thứ hai : ''anh còn thiếu hằng số C đấy nhá !''
5. Có một thầy giáo toán và một anh kỹ sư cùng tham gia một trò chơi. Họ được đưa vào một hội trường trống và được xếp đứng ở một đầu. Đầu kia xuất hiện một cô gái đẹp. Người chủ trò dặn: mỗi khi các anh nghe thấy một tiếng bíp thì được chạy về phía cô gái, nhưng chỉ được 1/2 quãng đường thôi.
Sau đó có tiếng bíp phát ra, rồi tiếng nữa, tiếng nữa. Anh kỹ sư chạy dần về phía cô gái, còn anh toán thì vẫn ngồi. Người chủ trò hỏi anh toán: "Tại sao anh không chạy?". "Bởi vì tôi biết trước là chẳng bao giờ đến được đích cả", anh ta trả lời.
Khi được hỏi, anh kỹ sư trả lời: Bởi vì tôi biết rằng, sau một số hữu hạn tiếng bíp, tối sẽ tiến được tới cô gái đó với khoảng cách đủ nhỏ...
6. Khi nhìn thấy một phương trình, nhà Cơ khí sẽ lập tức liên tưởng phương trình với thực tế, nhà Vật lý thì ngược lại, so sánh thực tế với phương trình này. Còn nhà Toán học thì ... ngắm nhìn và nói: "rất đẹp".
7. Một ngày kia, chủ trang trại cho gọi các nhà khoa học: nhà Cơ khí, nhà Vật lý học và nhà Toán học, và hỏi họ về cách rào quanh trang trại: dùng ít nhất số lượng rào chắn để rào xung quanh một khu có diện tích lớn nhất có thể được.
Nhà Cơ khí thực hiện rào xung quanh một vòng tròn và tuyên bố rằng anh ta đã thiết kế được một cách có hiệu quả nhất.
Nhà Vật lý thì thực hiện rào theo một đường dài, thẳng với giả thiết đặt ra: "Giả sử hàng rào của chúng ta là dài vô hạn..." và như thế ta sẽ rào được một nửa Trái đất. Tất nhiên, không còn cách nào lại có hiệu quả hơn thế - nhà Vật lý tuyên bố một cách rất tự tin. Nhà Toán học cười lớn. Anh ta xây dựng một hàng rào nhỏ xung quanh mình và nói: "Tôi đã chỉ ra một cách thực hiện tốt nhất, như thế tất cả phần diện tích trên Trái đất sẽ được rào trừ chỗ tôi đứng" .
4. Có 2 anh bạn là thầy giáo toán đang ngồi uống bia. Khi đã ngà ngà, thầy thứ nhất nói:
- "Không biết trình độ toán của mọi người bây giờ thế nào, học qua phổ thông thì cũng biết khối thứ, nhưng sợ lại quên hết''.
Thầy thứ hai bảo: "theo tớ thì cũng nhiều người biết lắm, không như cậu nghĩ đâu".
Nhân lúc anh thứ nhất đi ra ngoài, anh kia gọi cô chạy bàn lại và dặn: '' lát nữa tôi có hỏi gì thì cô cứ nói là bằng x mũ 3 chia 3 nhé''. Cô bé lẩm bẩm đọc x mũ ba chia ba, x mũ ba chia ba và nói: ''Vâng, em nhớ rồi''.
Lát sau anh kia vào, anh thứ hai mới nói ''để tớ thử gọi cô phục vụ ra và hỏi một câu về toán nhé''. Anh thứ nhất đồng ý. Khi cô phục vụ được hỏi ''tích phân của x bình phương là bao nhiêu?'' Cô đã trả lời chính xác: bằng x mũ ba chia ba. Sau khi bước đi cô còn quay lại nguýt anh thứ hai : ''anh còn thiếu hằng số C đấy nhá !''
5. Có một thầy giáo toán và một anh kỹ sư cùng tham gia một trò chơi. Họ được đưa vào một hội trường trống và được xếp đứng ở một đầu. Đầu kia xuất hiện một cô gái đẹp. Người chủ trò dặn: mỗi khi các anh nghe thấy một tiếng bíp thì được chạy về phía cô gái, nhưng chỉ được 1/2 quãng đường thôi.
Sau đó có tiếng bíp phát ra, rồi tiếng nữa, tiếng nữa. Anh kỹ sư chạy dần về phía cô gái, còn anh toán thì vẫn ngồi. Người chủ trò hỏi anh toán: "Tại sao anh không chạy?". "Bởi vì tôi biết trước là chẳng bao giờ đến được đích cả", anh ta trả lời.
Khi được hỏi, anh kỹ sư trả lời: Bởi vì tôi biết rằng, sau một số hữu hạn tiếng bíp, tối sẽ tiến được tới cô gái đó với khoảng cách đủ nhỏ...
6. Khi nhìn thấy một phương trình, nhà Cơ khí sẽ lập tức liên tưởng phương trình với thực tế, nhà Vật lý thì ngược lại, so sánh thực tế với phương trình này. Còn nhà Toán học thì ... ngắm nhìn và nói: "rất đẹp".
7. Một ngày kia, chủ trang trại cho gọi các nhà khoa học: nhà Cơ khí, nhà Vật lý học và nhà Toán học, và hỏi họ về cách rào quanh trang trại: dùng ít nhất số lượng rào chắn để rào xung quanh một khu có diện tích lớn nhất có thể được.
Nhà Cơ khí thực hiện rào xung quanh một vòng tròn và tuyên bố rằng anh ta đã thiết kế được một cách có hiệu quả nhất.
Nhà Vật lý thì thực hiện rào theo một đường dài, thẳng với giả thiết đặt ra: "Giả sử hàng rào của chúng ta là dài vô hạn..." và như thế ta sẽ rào được một nửa Trái đất. Tất nhiên, không còn cách nào lại có hiệu quả hơn thế - nhà Vật lý tuyên bố một cách rất tự tin. Nhà Toán học cười lớn. Anh ta xây dựng một hàng rào nhỏ xung quanh mình và nói: "Tôi đã chỉ ra một cách thực hiện tốt nhất, như thế tất cả phần diện tích trên Trái đất sẽ được rào trừ chỗ tôi đứng" .
8 mẹo tính toán thú vị chưa từng được “khám phá” ở trường
Có những quy luật giúp chúng ta tính toán nhanh hơn so với việc áp dụng các công thức. Dưới dây là 8 mẹo tính toán thú vị mà chúng ta chưa từng học ở trường.
1. Phép nhân với số 9, ra quy luật ngược chiều
Kết quả ở hàng đơn vị và hàng chục của phép nhân từ 1-10 với số 9 ngược chiều nhau
2. Sử dụng hai bàn tay để làm phép nhân 7,8, và 9
7x8 kết quả là 56
3x2 = 6 (đơn vị)
5 (hàng chục)
Dùng 2 ngón tay, số lẻ ngoài 5 ngón tay là 3 và 2, nhân lên ra kết quả hàng đơn vị, 5 ngón tay giữ nguyên là kết quả hàng chục, cho ra kết quả là 56.
3x2 = 6 (đơn vị)
5 (hàng chục)
Dùng 2 ngón tay, số lẻ ngoài 5 ngón tay là 3 và 2, nhân lên ra kết quả hàng đơn vị, 5 ngón tay giữ nguyên là kết quả hàng chục, cho ra kết quả là 56.
3. Cộng và trừ theo hình... con bướm
4. Tính phân số của 1 số
Kẻ 1 đường từ số dưới cùng (4) đến số 24 (24 lớn gấp 6 lần 4). Tiếp theo kẻ 1 đường từ 24 đến 3 (6 x 3=18) kẻ tiếp đường cuối cùng sẽ ra kết quả.
5. Cách tính ngày nào rơi vào thứ mấy
Khi ta cộng các số lẻ
Tháng 7 ta có: 12 tháng - 7 = 5
Ngày 20 ta có: 20 ngày - (7 ngày x2) = 6
Lấy 5+6+2 = 13 - 7 = 6 = Thứ 7
6. Cách đổi từ độ C sang độ F
F sang C: Làm ngược lại, trừ 30 từ nhiệt độ và chia cho 2.
7. Tính phần trăm
8. Phép nhân tập hợp các giao điểm
Nhóm các giao điểm theo hướng xiên thành 3 tập hợp như hình vẽ. Ta sẽ có 3 nhóm 3, 7, 2 từ trái qua phải và đó cũng là kết quả của phép nhân 12×31=372.
PS: Bạn có thể xem Video tại đây.
Học từ thơ vui: Chìa khóa dành cho môn Toán
Mỗi môn học trong nhà trường phổ thông cung cấp cho chúng mình nhiều kiến thức thật thú vị. Nhưng để học tốt từng môn học thì cần phải có phương pháp học tập thật sự khoa học đấy.
Toán là môn học quan trọng. Nó đòi hỏi quá trình rèn luyện liên tục từ thấp lên cao. Muốn làm toán giỏi, trước tiên bạn phải hết sức chú trọng việc nghe giảng ở lớp. Đây là khâu đầu tiên. Phương pháp này bạn có thể áp dụng với tất cả các môn học chứ không riêng gì môn này.
Bạn ghi nhanh vào sổ tay những phần bài khó hiểu, để về nghiên cứu lại. Bạn phải phân loại và nắm chắc từng dạng toán, vì trong mỗi bài giảng không chỉ có một dạng toán đâu nhé.
Có khi chúng có nhiều hơn đó. Ðây là phần quan trọng, nếu bạn chỉ học vẹt, mà không phân biệt rõ các dạng thì muôn đời bạn không thể giỏi toán được.
Ðiều thứ hai là bạn phải học thuộc các công thức, định lý, mệnh đề. Đây là "chìa khóa" cho bạn đi vào các bài toán khó. Nhưng thuộc ở đây có nghĩa là bạn phải hiểu rõ bản chất vấn đề của môn học chứ không phải cứ giở sách ra và đọc.
Không thuộc công thức, bạn không sao giải nổi một bài toán cho dù rất đơn giản ví như người đứng trước một “kho báu” nhưng không có chìa khóa để mở.
Một phương pháp mà các thầy, cô giáo dạy toán chúng mình vẫn thường làm đó là những bài thơ vui để kích thích trí nhớ của học sinh. Ở đây, xin gửi đến các bạn một phương pháp dễ nhớ khi tính các góc hoặc cạnh trong một tam giác vuông có liên quan đến hàm số lượng giác.
Sin = đ/h
Cos = k/h
tg = đ/h
cotg= k/đ
Qua công thức này, bạn có thể hiểu một cách máy móc nhưng cũng rất dễ nhớ:
Sin : đi học (cạnh đối / cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối / cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối / cạnh kề)
Cot: kết đoàn (cạnh kề / cạnh đối)
Ngoài ra những người đam mê Toán học còn có bài ca dao nói về hình thức bằng nhau của các cạnh trong tam giác: con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu – tương ứng với: cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc, cạnh - cạnh - cạnh…
Bạn cũng có thể tìm những cách vần vè quen thuộc để ghi nhớ, nhưng bạn phải có sự liên hệ, suy luận, khá phong phú đấy.
Phương pháp học toán không đơn giản như các môn khác. Bạn cần ghi các công thức ra bảng học. Đơn giản với môn hình học không gian bạn nên vẽ hình lên bảng để đi qua đi lại, bạn nhìn hình vẽ cho quen, mà cũng có thể bạn tìm phương pháp giải một cách bất ngờ. - Về công thức, định lý, mệnh đề ghi như vậy bạn sẽ thấy quen mắt.
Bạn có thể nhẩm nhớ mà không phải "gò đầu, bó gối" để học một cách khổ sở. Mặt khác, bạn cũng có thể ghi tắt các công thức ra mảnh giấy nhỏ cho vào túi: Ði đâu bạn cũng nhẩm, làm việc gì bạn cũng tranh thủ nhẩm lại được.
Học mệt, dạo chơi trên công viên bạn cũng có điều kiện ôn lại, nếu quên bạn lôi "lá bùa hộ mệnh" đó ra. Chắc chắn điều đó sẽ giúp bạn không bao giờ quên một cách dễ dàng hoặc lẫn lộn.
Bạn ghi nhanh vào sổ tay những phần bài khó hiểu, để về nghiên cứu lại. Bạn phải phân loại và nắm chắc từng dạng toán, vì trong mỗi bài giảng không chỉ có một dạng toán đâu nhé.
Có khi chúng có nhiều hơn đó. Ðây là phần quan trọng, nếu bạn chỉ học vẹt, mà không phân biệt rõ các dạng thì muôn đời bạn không thể giỏi toán được.
Ðiều thứ hai là bạn phải học thuộc các công thức, định lý, mệnh đề. Đây là "chìa khóa" cho bạn đi vào các bài toán khó. Nhưng thuộc ở đây có nghĩa là bạn phải hiểu rõ bản chất vấn đề của môn học chứ không phải cứ giở sách ra và đọc.
Không thuộc công thức, bạn không sao giải nổi một bài toán cho dù rất đơn giản ví như người đứng trước một “kho báu” nhưng không có chìa khóa để mở.
Một phương pháp mà các thầy, cô giáo dạy toán chúng mình vẫn thường làm đó là những bài thơ vui để kích thích trí nhớ của học sinh. Ở đây, xin gửi đến các bạn một phương pháp dễ nhớ khi tính các góc hoặc cạnh trong một tam giác vuông có liên quan đến hàm số lượng giác.
Sin = đ/h
Cos = k/h
tg = đ/h
cotg= k/đ
Qua công thức này, bạn có thể hiểu một cách máy móc nhưng cũng rất dễ nhớ:
Sin : đi học (cạnh đối / cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối / cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối / cạnh kề)
Cot: kết đoàn (cạnh kề / cạnh đối)
Ngoài ra những người đam mê Toán học còn có bài ca dao nói về hình thức bằng nhau của các cạnh trong tam giác: con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu – tương ứng với: cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc, cạnh - cạnh - cạnh…
Bạn cũng có thể tìm những cách vần vè quen thuộc để ghi nhớ, nhưng bạn phải có sự liên hệ, suy luận, khá phong phú đấy.
Phương pháp học toán không đơn giản như các môn khác. Bạn cần ghi các công thức ra bảng học. Đơn giản với môn hình học không gian bạn nên vẽ hình lên bảng để đi qua đi lại, bạn nhìn hình vẽ cho quen, mà cũng có thể bạn tìm phương pháp giải một cách bất ngờ. - Về công thức, định lý, mệnh đề ghi như vậy bạn sẽ thấy quen mắt.
Bạn có thể nhẩm nhớ mà không phải "gò đầu, bó gối" để học một cách khổ sở. Mặt khác, bạn cũng có thể ghi tắt các công thức ra mảnh giấy nhỏ cho vào túi: Ði đâu bạn cũng nhẩm, làm việc gì bạn cũng tranh thủ nhẩm lại được.
Học mệt, dạo chơi trên công viên bạn cũng có điều kiện ôn lại, nếu quên bạn lôi "lá bùa hộ mệnh" đó ra. Chắc chắn điều đó sẽ giúp bạn không bao giờ quên một cách dễ dàng hoặc lẫn lộn.
Theo hocmai.vn
Khi giám đốc viết thư tình
Em thân mến!
Tôi rất hân hạnh báo cho em biết rằng tôi đã đem lòng yêu em kể từ 20h05 ngày 28/10/2013 sau cuộc gặp gỡ của chúng ta vào lúc 19h10 cùng ngày.
Tôi tự nhận thấy mình có đủ tiêu chuẩn để trở thành người yêu của em và hoàn toàn có triển vọng để tiến tới tìm hiểu nhau sau này. Vì vậy tôi có một vài đề nghị với em như sau: Tình yêu của chúng ta trải qua một thời hạn thử thách là 3 tháng (như Bộ luật Lao động quy định). Sau đó tùy thuộc vào sự tương đồng giữa 2 bên, chúng ta sẽ xem xét có nên tiếp tục kéo dài mối quan hệ tốt đẹp không.
Sau khi thời gian thử thách đã hết, chúng ta sẽ xúc tiến kế hoạch để chuyển từ giai đoạn tình yêu sang giai đoạn hôn nhân. Tất cả chi phí cho cả mọi giai đoạn đều do tôi có trách nhiệm đảm nhận. Tuy nhiên, tôi hoàn toàn hy vọng em sẽ xứng đáng với tất cả tình yêu và chi phí mà tôi bỏ ra. Tôi mong em vui lòng hồi âm cho tôi trong vòng 30 ngày kể từ hôm nay. Nếu sau thời hạn trên em không trả lời coi như lời đề nghị của tôi bị hủy bỏ mà tôi không cần thông báo lại. Rất mong em suy nghĩ kỹ về lời đề nghị trên.
Xin cảm ơn em rất nhiều.
Trân trọng gửi lời chào quyết thắng và chúc em thành đạt.
Thân ái,Nguyễn sếp (đã ký).
Tái bút: Trong trường hợp cô không nhận lời đề nghị của tôi, xin vui lòng chuyển lá thư nay cho cô bạn nào đó của cô nếu cô xét thấy cô ấy có năng lực tương đương cô.Tôi sẽ hoàn trả mọi phí tổn mà cô đã bỏ ra kèm theo một mức thù lao hấp dẫn. Cảm ơn cô!
Tôi rất hân hạnh báo cho em biết rằng tôi đã đem lòng yêu em kể từ 20h05 ngày 28/10/2013 sau cuộc gặp gỡ của chúng ta vào lúc 19h10 cùng ngày.
Tôi tự nhận thấy mình có đủ tiêu chuẩn để trở thành người yêu của em và hoàn toàn có triển vọng để tiến tới tìm hiểu nhau sau này. Vì vậy tôi có một vài đề nghị với em như sau: Tình yêu của chúng ta trải qua một thời hạn thử thách là 3 tháng (như Bộ luật Lao động quy định). Sau đó tùy thuộc vào sự tương đồng giữa 2 bên, chúng ta sẽ xem xét có nên tiếp tục kéo dài mối quan hệ tốt đẹp không.
Sau khi thời gian thử thách đã hết, chúng ta sẽ xúc tiến kế hoạch để chuyển từ giai đoạn tình yêu sang giai đoạn hôn nhân. Tất cả chi phí cho cả mọi giai đoạn đều do tôi có trách nhiệm đảm nhận. Tuy nhiên, tôi hoàn toàn hy vọng em sẽ xứng đáng với tất cả tình yêu và chi phí mà tôi bỏ ra. Tôi mong em vui lòng hồi âm cho tôi trong vòng 30 ngày kể từ hôm nay. Nếu sau thời hạn trên em không trả lời coi như lời đề nghị của tôi bị hủy bỏ mà tôi không cần thông báo lại. Rất mong em suy nghĩ kỹ về lời đề nghị trên.
Xin cảm ơn em rất nhiều.
Trân trọng gửi lời chào quyết thắng và chúc em thành đạt.
Thân ái,Nguyễn sếp (đã ký).
Tái bút: Trong trường hợp cô không nhận lời đề nghị của tôi, xin vui lòng chuyển lá thư nay cho cô bạn nào đó của cô nếu cô xét thấy cô ấy có năng lực tương đương cô.Tôi sẽ hoàn trả mọi phí tổn mà cô đã bỏ ra kèm theo một mức thù lao hấp dẫn. Cảm ơn cô!
Tai hại dấu phẩy!
Có nhiều câu khi viết ra, chỉ cần thay đổi vị trí của dấu phẩy là ý nghĩa thay đổi 180 độ.
1.
Sau khi đi khám bệnh về, người chồng cầm bệnh án trên tay với lời phê của bác sĩ: "Ăn cơm không được uống rượu " đưa cho vợ coi.
Vợ sau khi coi xong thì bắt đầu cằn nhằn:
- Ông thấy chưa, cứ uống rượu hoài, bữa cơm nào ông cũng uống rượu.
Vài ngày sau, thấy ông vừa ăn cơm vừa uống rượu, bà ta lại la lên:
- Ông không thấy bác sĩ dặn hay sao mà còn uống rượu?
- Bà không biết đọc à, bác sĩ ghi rõ: "Ăn cơm không được, uống rượu", hôm nay tui ăn cơm không ngon miệng nên được uống rượu.
Tới chiều bà vợ lại thấy ông chồng lôi rượu ra uống.
- Sao tui thấy ông ăn gần hết chén cơm mà vẫn uống rượu?
- Bà lại không biết đọc rồi, bác sĩ ghi rõ: "Ăn cơm không, được uống rượu", bà thấy tui nãy giờ ăn cơm không chứ làm gì có thức ăn mà không cho tui uống rượu.
2.
Mẹ đang đi làm ca đêm ở nhà máy dệt, tranh thủ nhắn tin hỏi thăm con gái: "Con ngủ chưa?".
Cô bé nhắn lại: "Mẹ vào ca ba con ngủ với dì".
Người mẹ đọc xong tin nhắn hoảng quá xin ban giám đốc nghỉ để về giải quyết. Về đến nhà thì thấy chồng nằm chèo queo ở nhà một mình vội hỏi:
- Con đâu?
- Con qua nhà dì ngủ rồi - người chồng đáp.
Lúc này người mẹ mới hiểu. Hóa ra con gái định nhắn: "Mẹ vào ca ba, con ngủ với dì" thì bà mẹ lại hiểu nhầm thành: "Mẹ vào ca, ba con ngủ với dì".
3.
Nhận được thông báo đầu năm học của nhà trường về việc chỉnh đốn trang phục cho học sinh, bí thư lớp viết thông báo đó lên bảng.
Sau khi đọc thông báo cả lớp cười ầm lên, còn bí thư thì không hiểu chuyện gì đang xảy ra. Nhìn lại thông báo mình viết, bí thư mới "ngã ngửa".
Thông báo của ban giám hiệu về việc chỉnh đốn trang phục cho học sinh như sau:
"Để tránh tình trạng học sinh không tuân thủ nội quy nhà trường, và để cho những học sinh mới biết được nội quy. Nay nhà trường thông báo: 'Nam sinh bỏ áo trong quần nữ sinh, mặc áo dài'".
4.
Để chấn chỉnh cách ăn mặc của học sinh, ban giám hiệu ghi lên bảng thông báo ngoài cổng trường: "Học sinh không được mặc quần bò đến trường".
Sáng hôm sau, thầy hiệu trưởng thấy học sinh đứng ngoài cổng bàn tán lao xao, ra ngoài thầy giật mình nhìn thấy bảng thông báo: "Học sinh không mặc quần, bò đến trường".
5.
Có cậu bé đi học chuyên bị mất sách. Một hôm cậu viết lên cuốn sách là: "Đứa nào lấy sách tao là chó".
Cậu tự nghĩ rằng như thế ai mà dám lấy sách cậu nữa. Nhưng hôm sau cậu vẫn bị mất sách và dấu vết để lại là tờ bìa với lời nhắn của cậu đã bị thay đổi đôi chút: "Đứa nào lấy sách, tao là chó".
6.
Tèo thắc mắc với Tí: "Sao bài kiểm tra lịch sử tao chép không khác gì mày mà tao lại bị điểm kém?".
- Thế cô giáo có khoanh chỗ sai không?
- Có, tao ghi: "Quân ta đánh sập hầm tiêu, diệt 50 tên địch".
- Trời, tao viết là: "Quân ta đánh sập hầm, tiêu diệt 50 tên địch" kia mà, mày bị điểm kém là đúng rồi.
7.
Trong giờ toán, thầy giáo ghi quy định lên bảng: "Thầy dạy toán cả lớp không được quậy" rồi bắt đầu tiết học.
Thế nhưng, cả lớp lại quậy tưng bừng, thầy giáo mới hỏi lớp:
- Sao thầy ghi quy định mà các em không nghe?
Một học sinh trả lời:
- Dạ tụi em hiểu câu của thầy là: "Thầy dậy toán cả lớp không được, quậy".
8.
Thầy giáo ra đề văn: "Đàn ông không có đàn bà không là gì cả", hãy đánh dấu câu cho đúng.
Kết quả là tất cả học sinh nam đều đánh dấu: "Đàn ông không có, đàn bà không là gì cả".
Còn tất cả học sinh nữ đều đánh dấu: "Đàn ông không có đàn bà, không là gì cả".
9.
Thầy giáo dạy sử đọc cho học sinh chép bài, đến lúc kiểm tra vở của học sinh, thầy 'ngã ngửa' ra vì bất ngờ.
Hóa ra vở học sinh ghi: "Ở thời nguyên thủy, con người sống chung với thiên nhiên, dựa vào thiên nhiên. Do đàn ông có sức lực hơn đàn bà nên họ phân công nhau trong công việc hàng ngày: Đàn ông săn bắt đàn bà, hái lượm".
10.
Nhân viên nhà hàng đến nhìn bảng phân công công việc, không ai bảo ai tất cả đều ôm bụng cười.
Hóa ra trên bảng đề: "Cô Loan cắt tiết anh Hùng nhổ lông cô Ngọc luộc trứng anh Sơn mổ bụng cô Đào lột da anh Hải bóc mềm cô Thắm băm nhừ cô Tuyết xào giòn".
11.
Trong sổ tay của tuyên truyền viên dân số có ghi một số câu. Chị vợ đọc được cằn nhằn chồng: "Ghê nhỉ. Hèn chi mà ông xông xáo tham gia công tác dân số. Ông muốn có hai vợ chứ gì?".
- Sao em lại nói vậy?
- Anh đọc đi, sổ tay của anh ghi rành rành đây nè: "Gia đình hai con vợ, chồng hạnh phúc".
Thì ra anh chồng ghi dấu phẩy sai vị trí nên gây hiểu nhầm. Câu đó là: "Gia đình hai con, vợ chồng hạnh phúc".
12.
Chồng đi công tác dài ngày nên nhắn tin về cho vợ con: "Con chó mới mua để nuôi không được thịt".
Vợ con ở nhà nhận được tin nhắn lập tức làm thịt con chó. Khi ông chồng về thấy thịt mất chó la hét om xòm. Thằng con vội thanh minh:
- Chính bố bảo con chó mới mua để nuôi không được, thịt là gì!
MATHVN.COM tổng hợp
Sau khi đi khám bệnh về, người chồng cầm bệnh án trên tay với lời phê của bác sĩ: "Ăn cơm không được uống rượu " đưa cho vợ coi.
Vợ sau khi coi xong thì bắt đầu cằn nhằn:
- Ông thấy chưa, cứ uống rượu hoài, bữa cơm nào ông cũng uống rượu.
Vài ngày sau, thấy ông vừa ăn cơm vừa uống rượu, bà ta lại la lên:
- Ông không thấy bác sĩ dặn hay sao mà còn uống rượu?
- Bà không biết đọc à, bác sĩ ghi rõ: "Ăn cơm không được, uống rượu", hôm nay tui ăn cơm không ngon miệng nên được uống rượu.
Tới chiều bà vợ lại thấy ông chồng lôi rượu ra uống.
- Sao tui thấy ông ăn gần hết chén cơm mà vẫn uống rượu?
- Bà lại không biết đọc rồi, bác sĩ ghi rõ: "Ăn cơm không, được uống rượu", bà thấy tui nãy giờ ăn cơm không chứ làm gì có thức ăn mà không cho tui uống rượu.
2.
Mẹ đang đi làm ca đêm ở nhà máy dệt, tranh thủ nhắn tin hỏi thăm con gái: "Con ngủ chưa?".
Cô bé nhắn lại: "Mẹ vào ca ba con ngủ với dì".
Người mẹ đọc xong tin nhắn hoảng quá xin ban giám đốc nghỉ để về giải quyết. Về đến nhà thì thấy chồng nằm chèo queo ở nhà một mình vội hỏi:
- Con đâu?
- Con qua nhà dì ngủ rồi - người chồng đáp.
Lúc này người mẹ mới hiểu. Hóa ra con gái định nhắn: "Mẹ vào ca ba, con ngủ với dì" thì bà mẹ lại hiểu nhầm thành: "Mẹ vào ca, ba con ngủ với dì".
3.
Nhận được thông báo đầu năm học của nhà trường về việc chỉnh đốn trang phục cho học sinh, bí thư lớp viết thông báo đó lên bảng.
Sau khi đọc thông báo cả lớp cười ầm lên, còn bí thư thì không hiểu chuyện gì đang xảy ra. Nhìn lại thông báo mình viết, bí thư mới "ngã ngửa".
Thông báo của ban giám hiệu về việc chỉnh đốn trang phục cho học sinh như sau:
"Để tránh tình trạng học sinh không tuân thủ nội quy nhà trường, và để cho những học sinh mới biết được nội quy. Nay nhà trường thông báo: 'Nam sinh bỏ áo trong quần nữ sinh, mặc áo dài'".
4.
Để chấn chỉnh cách ăn mặc của học sinh, ban giám hiệu ghi lên bảng thông báo ngoài cổng trường: "Học sinh không được mặc quần bò đến trường".
Sáng hôm sau, thầy hiệu trưởng thấy học sinh đứng ngoài cổng bàn tán lao xao, ra ngoài thầy giật mình nhìn thấy bảng thông báo: "Học sinh không mặc quần, bò đến trường".
5.
Có cậu bé đi học chuyên bị mất sách. Một hôm cậu viết lên cuốn sách là: "Đứa nào lấy sách tao là chó".
Cậu tự nghĩ rằng như thế ai mà dám lấy sách cậu nữa. Nhưng hôm sau cậu vẫn bị mất sách và dấu vết để lại là tờ bìa với lời nhắn của cậu đã bị thay đổi đôi chút: "Đứa nào lấy sách, tao là chó".
6.
Tèo thắc mắc với Tí: "Sao bài kiểm tra lịch sử tao chép không khác gì mày mà tao lại bị điểm kém?".
- Thế cô giáo có khoanh chỗ sai không?
- Có, tao ghi: "Quân ta đánh sập hầm tiêu, diệt 50 tên địch".
- Trời, tao viết là: "Quân ta đánh sập hầm, tiêu diệt 50 tên địch" kia mà, mày bị điểm kém là đúng rồi.
7.
Trong giờ toán, thầy giáo ghi quy định lên bảng: "Thầy dạy toán cả lớp không được quậy" rồi bắt đầu tiết học.
Thế nhưng, cả lớp lại quậy tưng bừng, thầy giáo mới hỏi lớp:
- Sao thầy ghi quy định mà các em không nghe?
Một học sinh trả lời:
- Dạ tụi em hiểu câu của thầy là: "Thầy dậy toán cả lớp không được, quậy".
8.
Thầy giáo ra đề văn: "Đàn ông không có đàn bà không là gì cả", hãy đánh dấu câu cho đúng.
Kết quả là tất cả học sinh nam đều đánh dấu: "Đàn ông không có, đàn bà không là gì cả".
Còn tất cả học sinh nữ đều đánh dấu: "Đàn ông không có đàn bà, không là gì cả".
9.
Thầy giáo dạy sử đọc cho học sinh chép bài, đến lúc kiểm tra vở của học sinh, thầy 'ngã ngửa' ra vì bất ngờ.
Hóa ra vở học sinh ghi: "Ở thời nguyên thủy, con người sống chung với thiên nhiên, dựa vào thiên nhiên. Do đàn ông có sức lực hơn đàn bà nên họ phân công nhau trong công việc hàng ngày: Đàn ông săn bắt đàn bà, hái lượm".
10.
Nhân viên nhà hàng đến nhìn bảng phân công công việc, không ai bảo ai tất cả đều ôm bụng cười.
Hóa ra trên bảng đề: "Cô Loan cắt tiết anh Hùng nhổ lông cô Ngọc luộc trứng anh Sơn mổ bụng cô Đào lột da anh Hải bóc mềm cô Thắm băm nhừ cô Tuyết xào giòn".
11.
Trong sổ tay của tuyên truyền viên dân số có ghi một số câu. Chị vợ đọc được cằn nhằn chồng: "Ghê nhỉ. Hèn chi mà ông xông xáo tham gia công tác dân số. Ông muốn có hai vợ chứ gì?".
- Sao em lại nói vậy?
- Anh đọc đi, sổ tay của anh ghi rành rành đây nè: "Gia đình hai con vợ, chồng hạnh phúc".
Thì ra anh chồng ghi dấu phẩy sai vị trí nên gây hiểu nhầm. Câu đó là: "Gia đình hai con, vợ chồng hạnh phúc".
12.
Chồng đi công tác dài ngày nên nhắn tin về cho vợ con: "Con chó mới mua để nuôi không được thịt".
Vợ con ở nhà nhận được tin nhắn lập tức làm thịt con chó. Khi ông chồng về thấy thịt mất chó la hét om xòm. Thằng con vội thanh minh:
- Chính bố bảo con chó mới mua để nuôi không được, thịt là gì!
MATHVN.COM tổng hợp
Bản kiểm điểm của học sinh yêu toán...!
Huế , Ngày căn(625) Tháng 2^3 Năm 2.10^3+3^2
BẢN KIỂM ĐIỂM
Kính gửi : Tập hợp các thầy cô trong nhà trường
Em tên : Đạo Văn Hàm, hiện đang học lớp 10TT1 tại trường THPT XYZ.
Nay em viết đơn này để kính tường trình lại 1 vụ việc mà em đã gây ra vào sáng hôm wa. Sư việc như sau :
Hôm qua là 1 ngày nắng đẹp trời, cái ngày mà nếu lấy nó chia cho 2, ta sẽ đc tổng của bộ ba Pytago (3;4;5) nổi tiếng.
Tất cả chúng em ai cũng hân hoan nở trên môi khoảng 3/2 nụ cười để đón nhận những điều mới mẻ trong 1 ngày nữa sắp đến.
Thật tuyệt ! Tùng tùng tùng, 2 tiếng đồng hồ trôi wa, sau khi đã học xong n tiết học (n thuộc Z+, n thuộc (1;3) ) thì đến giờ ra chơi, mọi người ùa ra ào ạt ( khoảng 9/10 lớp ) như bầy ong đói bụng lâu ngày. Trong lớp chỉ còn lớt thớt vài ba bạn, trog đó có e và Trung. Tưởng như giờ ra chơi sẽ trôi wa zui zẻ thì tự nhiên Trung kéo bàn của mình lại sát bên bàn Hạnh để... chép bài Lý. Máu nóng trong người em nổi lên 1 vì Hạnh là pạn gái em 2 vì việc kéo bàn như thế đã là lệch đi 1 trong 4 dãy bàn thẳng thóm của lớp, phá vỡ đi 4 đường thẳng song song đôi một có pt là y= ax^2+bx+c(i) (i=1;4)
Chẳng kìm chế nổi, em bước đến gần Trung, vận dụng kĩ năng dồn biến ( Mixing varrible ) mới học để dồn tất cả những j em mún nói thành 3 chữ "Kéo pàn lại". THế mà Trung vẫn cố tình ko hiểu, lại còn vênh mặt với e" Mắc mớ j phải kéo". Chẳng chịu nổi nữa, cục tức đã lên đến đỉnh Parabol y=ax^2+bx+c (a<0), em dùng tay đấm zô mồm bạn ấy 1 phát khiến bạn ấy bổng người lên cách mặt đất khoảng 0.5m theo phương thẳng đứng hợp với trần nhà 1 góc alpha=90 độ.
Em thử sử dụng phương pháp đổi vai trò để ước lượng xem Trung đau đến đâu. Chà, chắc vẫn chưa thấm tháp, mới có hơn 400 niu tơn. Nhân khi bạn ấy vừa đáp xuống, chân đứng chưa vũng, em liền dùng phép cân bằng hệ số chia đều lực đánh ra hai tay để lực đạt max theo BDT Cô Si. Máu mũi Trung bắt đầu xịt ra cách đôi mắt đáng thương của cậu ấy khoảng 2 căn 3 centimet.
Ngay lập tức, ko đợi bạn ấy hoàn hồn để binh lại em, em lập bảng biến thiên thì thấy nãy giờ lực đánh chỉ tập trung vào đầu và các miền lân cận. Thì ra điều này khiến Trung đau dữ dội.Vốn là người hiền lành và hiểu chuyện, lập tức em đấm mạnh vào bụng Trung 1 cái "ọt" rùi dùng chân đá liên hồi vào hạ bộ bạn ấy khiến bạn ấy wên ngay cảm giác đau đầu hành hạ mình nãy giờ , lúc này điều đó tương đương với pt sigma (cơn đau)=Mất cảm giác, có nghĩa là hết đau.
Em hỏi bạn ấy: "Cưng có chịu đứng lên kéo bạn lại hay ko" thì bạn ấy chậm rãi đứng lên, ngả người vào em , mắt nhắm nghiền, chẳng nói chẳng rằng như mún dùng Nam nhân kế zụ zỗ em.
Bất chợt thấy máu mũi Trung dây vào áo, em la toáng lên "Cái đồ chết tiệt" rùi xô mạnh bạn ấy ra, đầu vắt vào ghế. Đoạn thẳng từ đầu đến chân bạn ấy chiếu lên mặt đất dài khoảng 1.55m, ý chết tiệt, cái tên này dám cong người làm phép tính của em bị tăng sai số, em vội nắm đầu và thúc bạn ấy 1 cú thật lực vào bụng bằng chân phải để bạn ấy thẳng người lên tạo thành tam giác vuông ABC trước sự thán phụcđến ngất sỉu của bạn gái em.....
Tùng tùng tùng, vô giờ học, các bạn quay về lớp sau 15' giải lao căng thẳng. Bạn Hùng zô trước tiên. Sự việc tưởng như chẳng có gì nhưng bạn ấy lại la lên "Cậu ... cậu làm... làm cái gì họ thế, tớ... tớ mách thầy cho xem". Nhận thấy đôi mắt em đỏ hoe nhìn mình giận dữ, bạn ấy vội bỏ chạy khỏi lớp vạch trên nền nhà 1 đường thẳng có pt 6x+y-13=0.Ko để đối tượng chạy thoát, e vội rượt theo với V zero = 1m/s và ngay sau đó tăng lên theo cấp số nhân với công bội 1.8 mỗi giây.
Chẳng mấy chốc e đuổi kịp và binh cho bạn ý 1 hít ngã lăn way . Song, lấy lí do 3 bạn bệnh, e phải đưa xuống phòng y tế,e cúp đc tiết văn nhàm chán , ke ke. Ko ngờ trong lúc e giấu xác 2 bạn để phi tang và cõng bạn gái e lên phòng thì bị thầy giám thị phát hiện, thế là e sử dụng ĐL bảo toàn Tính mạng, nhưng ko kịp. Viết xong bản kiểm điểm này, như giải xong cái pt x^2+x+1=0 và nhận thấy pt vô nghiệm thực, cũng như thực sự e ko có lỗi, kính mong tập hợp các thầy cô xem xét trả lại sự "trong trắng" như phương trình "đi ô phăng" cho e trong khoảng thời gian t min.
Em "Sin" biếu n thầy cô mỗi người 20k tiêu vặt và "Sin" thầy cô đừng nói cho kẻ thứ n+1 biết nhé
Kính bút
Kí tên : Đạo Văn Hàm
Kí tên phụ huynh : Nguyễn Thị Xích Ma
BẢN KIỂM ĐIỂM
Kính gửi : Tập hợp các thầy cô trong nhà trường
Em tên : Đạo Văn Hàm, hiện đang học lớp 10TT1 tại trường THPT XYZ.
Nay em viết đơn này để kính tường trình lại 1 vụ việc mà em đã gây ra vào sáng hôm wa. Sư việc như sau :
Hôm qua là 1 ngày nắng đẹp trời, cái ngày mà nếu lấy nó chia cho 2, ta sẽ đc tổng của bộ ba Pytago (3;4;5) nổi tiếng.
Tất cả chúng em ai cũng hân hoan nở trên môi khoảng 3/2 nụ cười để đón nhận những điều mới mẻ trong 1 ngày nữa sắp đến.
Thật tuyệt ! Tùng tùng tùng, 2 tiếng đồng hồ trôi wa, sau khi đã học xong n tiết học (n thuộc Z+, n thuộc (1;3) ) thì đến giờ ra chơi, mọi người ùa ra ào ạt ( khoảng 9/10 lớp ) như bầy ong đói bụng lâu ngày. Trong lớp chỉ còn lớt thớt vài ba bạn, trog đó có e và Trung. Tưởng như giờ ra chơi sẽ trôi wa zui zẻ thì tự nhiên Trung kéo bàn của mình lại sát bên bàn Hạnh để... chép bài Lý. Máu nóng trong người em nổi lên 1 vì Hạnh là pạn gái em 2 vì việc kéo bàn như thế đã là lệch đi 1 trong 4 dãy bàn thẳng thóm của lớp, phá vỡ đi 4 đường thẳng song song đôi một có pt là y= ax^2+bx+c(i) (i=1;4)
Chẳng kìm chế nổi, em bước đến gần Trung, vận dụng kĩ năng dồn biến ( Mixing varrible ) mới học để dồn tất cả những j em mún nói thành 3 chữ "Kéo pàn lại". THế mà Trung vẫn cố tình ko hiểu, lại còn vênh mặt với e" Mắc mớ j phải kéo". Chẳng chịu nổi nữa, cục tức đã lên đến đỉnh Parabol y=ax^2+bx+c (a<0), em dùng tay đấm zô mồm bạn ấy 1 phát khiến bạn ấy bổng người lên cách mặt đất khoảng 0.5m theo phương thẳng đứng hợp với trần nhà 1 góc alpha=90 độ.
Em thử sử dụng phương pháp đổi vai trò để ước lượng xem Trung đau đến đâu. Chà, chắc vẫn chưa thấm tháp, mới có hơn 400 niu tơn. Nhân khi bạn ấy vừa đáp xuống, chân đứng chưa vũng, em liền dùng phép cân bằng hệ số chia đều lực đánh ra hai tay để lực đạt max theo BDT Cô Si. Máu mũi Trung bắt đầu xịt ra cách đôi mắt đáng thương của cậu ấy khoảng 2 căn 3 centimet.
Ngay lập tức, ko đợi bạn ấy hoàn hồn để binh lại em, em lập bảng biến thiên thì thấy nãy giờ lực đánh chỉ tập trung vào đầu và các miền lân cận. Thì ra điều này khiến Trung đau dữ dội.Vốn là người hiền lành và hiểu chuyện, lập tức em đấm mạnh vào bụng Trung 1 cái "ọt" rùi dùng chân đá liên hồi vào hạ bộ bạn ấy khiến bạn ấy wên ngay cảm giác đau đầu hành hạ mình nãy giờ , lúc này điều đó tương đương với pt sigma (cơn đau)=Mất cảm giác, có nghĩa là hết đau.
Em hỏi bạn ấy: "Cưng có chịu đứng lên kéo bạn lại hay ko" thì bạn ấy chậm rãi đứng lên, ngả người vào em , mắt nhắm nghiền, chẳng nói chẳng rằng như mún dùng Nam nhân kế zụ zỗ em.
Bất chợt thấy máu mũi Trung dây vào áo, em la toáng lên "Cái đồ chết tiệt" rùi xô mạnh bạn ấy ra, đầu vắt vào ghế. Đoạn thẳng từ đầu đến chân bạn ấy chiếu lên mặt đất dài khoảng 1.55m, ý chết tiệt, cái tên này dám cong người làm phép tính của em bị tăng sai số, em vội nắm đầu và thúc bạn ấy 1 cú thật lực vào bụng bằng chân phải để bạn ấy thẳng người lên tạo thành tam giác vuông ABC trước sự thán phụcđến ngất sỉu của bạn gái em.....
Tùng tùng tùng, vô giờ học, các bạn quay về lớp sau 15' giải lao căng thẳng. Bạn Hùng zô trước tiên. Sự việc tưởng như chẳng có gì nhưng bạn ấy lại la lên "Cậu ... cậu làm... làm cái gì họ thế, tớ... tớ mách thầy cho xem". Nhận thấy đôi mắt em đỏ hoe nhìn mình giận dữ, bạn ấy vội bỏ chạy khỏi lớp vạch trên nền nhà 1 đường thẳng có pt 6x+y-13=0.Ko để đối tượng chạy thoát, e vội rượt theo với V zero = 1m/s và ngay sau đó tăng lên theo cấp số nhân với công bội 1.8 mỗi giây.
Chẳng mấy chốc e đuổi kịp và binh cho bạn ý 1 hít ngã lăn way . Song, lấy lí do 3 bạn bệnh, e phải đưa xuống phòng y tế,e cúp đc tiết văn nhàm chán , ke ke. Ko ngờ trong lúc e giấu xác 2 bạn để phi tang và cõng bạn gái e lên phòng thì bị thầy giám thị phát hiện, thế là e sử dụng ĐL bảo toàn Tính mạng, nhưng ko kịp. Viết xong bản kiểm điểm này, như giải xong cái pt x^2+x+1=0 và nhận thấy pt vô nghiệm thực, cũng như thực sự e ko có lỗi, kính mong tập hợp các thầy cô xem xét trả lại sự "trong trắng" như phương trình "đi ô phăng" cho e trong khoảng thời gian t min.
Em "Sin" biếu n thầy cô mỗi người 20k tiêu vặt và "Sin" thầy cô đừng nói cho kẻ thứ n+1 biết nhé
Kính bút
Kí tên : Đạo Văn Hàm
Kí tên phụ huynh : Nguyễn Thị Xích Ma
Theo mathscope.org
Công thức tính ngày công của SẾP
Vị sếp tròn mắt nói:
- Sao? Anh muốn nghỉ phép ư? Nghỉ phép? Anh không biết ngượng à? Anh hoàn toàn không biết rằng anh làm việc ít như thế nào à? Đây tôi tính cho anh xem:
Một năm có 365 ngày. Mỗi ngày anh ngủ 8 tiếng, vậy là mất 122 ngày. Còn lại 243 ngày. Mỗi ngày anh có 8 tiếng rảnh rỗi, mất thêm 122 ngày nữa. Còn lại 121 ngày. Chủ nhật không phải làm việc, mà một năm có tới 52 chủ nhật, vậy là còn 69 ngày.
Đang nói thì sếp bỗng dưng dừng lại và hỏi:
- Anh vẫn theo dõi tôi nói gì chứ?
- Vâng!
Vị sếp nói tiếp:
- Còn nữa, chiều thứ bảy anh không làm việc, 52 thứ bảy chia cho 2 bằng 26, vâng 26 ngày nữa. Vậy là còn có 69 – 26 = 43 ngày! Nhưng vẫn còn chưa hết. Mỗi ngày anh nghỉ giải lao 2 giờ, tổng cộng là 30 ngày.
- Thế thì còn gì nữa sếp?
- Ồ, còn có 13 ngày! Nhưng một năm lại có 12 ngày lễ.
- Thế thì còn gì nữa?
- Vâng, anh còn chính xác có 1 ngày! Nhưng hôm đó lại là ngày 1/5, và rõ ràng là anh không phải làm gì cả. Đấy, một năm anh đã làm gì? Vậy mà anh còn dám xin nghỉ phép ư?
- !?
- Sao? Anh muốn nghỉ phép ư? Nghỉ phép? Anh không biết ngượng à? Anh hoàn toàn không biết rằng anh làm việc ít như thế nào à? Đây tôi tính cho anh xem:
Một năm có 365 ngày. Mỗi ngày anh ngủ 8 tiếng, vậy là mất 122 ngày. Còn lại 243 ngày. Mỗi ngày anh có 8 tiếng rảnh rỗi, mất thêm 122 ngày nữa. Còn lại 121 ngày. Chủ nhật không phải làm việc, mà một năm có tới 52 chủ nhật, vậy là còn 69 ngày.
Đang nói thì sếp bỗng dưng dừng lại và hỏi:
- Anh vẫn theo dõi tôi nói gì chứ?
- Vâng!
Vị sếp nói tiếp:
- Còn nữa, chiều thứ bảy anh không làm việc, 52 thứ bảy chia cho 2 bằng 26, vâng 26 ngày nữa. Vậy là còn có 69 – 26 = 43 ngày! Nhưng vẫn còn chưa hết. Mỗi ngày anh nghỉ giải lao 2 giờ, tổng cộng là 30 ngày.
- Thế thì còn gì nữa sếp?
- Ồ, còn có 13 ngày! Nhưng một năm lại có 12 ngày lễ.
- Thế thì còn gì nữa?
- Vâng, anh còn chính xác có 1 ngày! Nhưng hôm đó lại là ngày 1/5, và rõ ràng là anh không phải làm gì cả. Đấy, một năm anh đã làm gì? Vậy mà anh còn dám xin nghỉ phép ư?
- !?
Theo http://www.vnmath.com
Thơ tình Toán học (Phần 1)
Bài thơ ấy bây giờ đang dang dở
Nhưng câu thơ ý tình bỡ ngỡ
Còn khô khan như môn toán của thầy
Trong bài thơ thầy cộng gió với mây
Bằng công thức tính Cô tang của góc
Lá thu rơi bay vào trong lớp học
Thầy bảo rằng "lá có lực hướng tâm"
Rồi một lần mưa nhè nhẹ bâng khuâng
Thầy ngẫu hứng đọc câu thơ thầy viết
"Gọi mưa rơi dọc ngang bất chợt
Radian của cầu vòng là một số pi"...
Sưu tầm trên Internet
Bài toán lớp 1 được nâng cấp
Đề bài:
Trong một khu rừng rậm, có 5 con chim đậu trên một cành cây cổ thụ có nhiều cành nhiều lá. Một chàng thợ săn chọn vị trí thuận tiện và bắn trúng một con chim và nó rớt khỏi cành cây đang đậu.
Hỏi trên cây còn lại nhiều nhất mấy con chim?
Đáp án:
Đây là một bài toán có tư tưởng của môn xã hội học với câu hỏi mở nên không có đáp án tuyệt đối mà chỉ có các đáp án tương đối. Với các bài toán có đáp án mở thì việc đưa ra đáp số chỉ thật sự có ý nghĩa nếu phần dẫn giải tình huống có sức thuyết phục cao. Bài toán bắn chim là bài kinh điển cho kiểu “Tư duy động”, khác với quy luật thông thường. “5 – 1 = 4” như bài toán “Nuôi 5 con chim, bán đi 1 con chim hỏi còn lại mấy con chim”. Trong bài toán được nâng cấp này bạn đọc cần chú ý khai thác hết giả thiết có trong bối cảnh: “Trong một khu rừng rậm, có 5 con chim đậu trên 1 cành cây cổ thụ có nhiều cành nhiều lá”. Từ việc khai thác hết yếu tố giả thiết này chúng ta có thể đưa ra các lời giải với các tình huống có thể xảy ra như sau:
1. Lời giải xưa như trái đất: “0 con”
Tiếng súng nổ sẽ gây ra tiếng động và làm 4 con chim khác bay đi còn con chim bị bắn trúng sẽ rớt xuống đất. Như thế trên cây không còn con chim nào.
2. Lời giải đương đại 1: “1 con”
Tiếng súng nổ làm 4 con chim khác bay đi, con chim bị bắn trúng tuy rớt khỏi cành cây đang đậu, nhưng vẫn bị mắc vào một cành cây khác (vì cây cổ thụ có nhiều cành nhiều lá). Vậy ở trường hợp này trên cây còn lại 1 con chim.
3. Lời giải đương đại 2: “5 con”
Vì đầu bài hỏi trên cây còn nhiều nhất mấy con chim nên ta có thể đưa ra các giả định để số chim còn lại trên cây là nhiều nhất. Chẳng hạn con chim mẹ mới sinh con, bị trúng đạn và mắc vào một cành cây khác; 4 con chim con còn non chưa biết bay nên vẫn ở nguyên trên cành. Như thế trường hợp này trên cây còn lại 5 con chim.