Đối với các nhà xuất bản lớn trên thế giới, một biểu thức chứa tích phân trong toán học cũng có những qui tắc rất chặt chẽ. Chẳng hạn ở giữa biểu thức hàm số và ký hiệu $\mathrm{d}x$ phải có một khoảng cách nhỏ, ký hiệu $\mathrm{d}$ phải thẳng đứng chứ không nghiêng, số $\mathrm{e}$ cũng phải thẳng đứng vì nó không phải là biến số như $x$.
Đây là ví dụ, bạn cần soạn tích phân $\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} \dfrac{\mathrm{e}^x} {\mathrm{e}^{2x}+1}\;\mathrm{d}x$
Đoạn code tương ứng là:
\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} \dfrac{\mathrm{e}^x}
{\mathrm{e}^{2x}+1}\;\mathrm{d}x
- Môi trường toán ở giữa hai dấu $\$$ và $\$$
- Lệnh \int dùng để soạn dấu tích phân.
- Lệnh \displaystyle tác động lên lệnh \int để tạo cho dấu tích phân lớn như bình thường. Nếu không có lệnh \displaystyle thì dấu tích phân sẽ nhỏ như thế này $\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\mathrm{e}^x} {\mathrm{e}^{2x}+1}\;\mathrm{d}x$ rất không thẩm mỹ đúng không nào?
- Lệnh \limits để đưa các cận tích phân về đúng vị trí, nếu không có thì như thế này $\displaystyle\int_{-1}^{1}\dfrac{\mathrm{e}^x} {\mathrm{e}^{2x}+1}\;\mathrm{d}x$
- Lệnh \mathrm{e} dùng để căng thẳng đứng số $\mathrm{e}$.
- Lệnh \dfrac{}{} dùng để soạn biểu thức phân số.
- Lệnh \; dùng để tạo một khoảng cách nhỏ.
Bạn hãy thực hành với đề thi TSĐH khối A năm 2010: Tính tích phân
$$\mathrm{I}=\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{x^2+\mathrm{e}^x+2x^2\mathrm{e}^x}{1+2\mathrm{e}^x}\;\mathrm{d}x$$
Hay một công thức 'hơi bị đẹp' khác trong sách của thầy Sơn $$\displaystyle\int \limits_0^1f(x)\mathrm{d}x=\lim\limits_{n\to+\infty}\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n}f\left ( \dfrac{i}{n} \right )$$
Chúc các bạn thành công!
