Cao học | MathCTU

Tiểu luận môn Tư duy hàm

Chào các bạn học viên cao học! Hôm nay mình tiếp tục giới thiệu đến các bạn tiểu luận môn học Tư duy hàm (mình gọi tắt) do TS. Nguyễn Văn Quang giảng dạy. Yêu cầu của giáo viên về tiểu luận rất cao, từ nội dung và hình thức. Vì vậy các bạn phải cố gắng thực hiện, tránh những sai sót không đáng có như: sai kiến thức, sai lỗi chính tả,...

Tiểu luận Triết học K20

Nhằm giúp các bạn học viên cao học các khóa sau, hôm nay mình post lên Tiểu luận Triết học mẫu để các bạn tham khảo. Tiểu luận này được giáo viên hướng dẫn chấm điểm tối đa (4 điểm). Tiểu luận được trình bày bằng $\LaTeX$ nên có tính thẩm mỹ rất cao.

Một số hình ảnh buổi báo cáo đề cương K20

Buổi báo cáo đề cương luận văn của Cao học K20 Phương pháp dạy học Toán diễn ra từ 7 giờ 30 sáng chủ nhật, ngày 07 tháng 12 năm 2014 dưới sự chủ trì của PGS.TS Nguyễn Phú Lộc.

1. Một số hình ảnh buổi báo cáo

Hải Đăng

Rum Em

Thành Tuấn

Minh Phước

Thiện Tuấn

Trương Kha

Hoài Phúc

Trọng Phương

Thành Phúc

Sang Thọ

Hải Đăng

Những bóng hồng dễ thương của K20

2. File trình chiếu báo cáo của Sang Thọ

Nội dung file được tạo bằng $\LaTeX$ và trình chiếu bằng gói Beamer. File nguồn trình chiếu lấy tại đây.

Tài liệu hình học vi phân nâng cao

Nhằm giúp các bạn cao học khóa sau có thêm tài liệu tham khảo môn Hình học vi phân nâng cao, hôm nay tôi chia sẻ với các bạn một tài liệu rất hay mà tôi đã mua được trên mạng. Hy vọng rằng các bạn cũng sẽ hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ như K20 chúng tôi.

Đề thi Cao học Cần Thơ đợt 2 năm 2014

Đây là đề thi môn Toán bao gồm: Giải tích, Đại số và Xác suất thống kê do bạn Nguyễn Chí Phương chia sẻ. Xin giới thiệu với các bạn.

1. Đề thi môn Đại số

2. Đề thi môn Giải tích

3. Đề thi môn Xác suất thống kê

Đề thi Cao học môn Toán của ĐH Cần Thơ

Mình xin giới thiệu đến các bạn toàn bộ đề thi Cao học môn Toán của trường ĐH Cần Thơ bao gồm các môn: Phương pháp, Giải tích và Đại số. Tài liệu do bạn Mai Mẫn Tiệp soạn bằng $\TeX{}$ chia sẻ.

1. Môn Đại số
2. Môn Giải tích
3. Môn Phương pháp

Đề thi Hình học vi phân K20

Hôm nay mình xin giới thiệu đến các bạn Đề thi hết môn môn Hình học vi phân nâng cao K20 của thầy Lâm Quốc Anh. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn.

Câu 1: Chứng minh rằng với mọi $k$-tensor $T\in \tau^k(V)$ ta luôn có $\mathrm{Alt}\left(\mathrm{Alt}(T)\right)=T$.

Câu 2: Chứng minh rằng

a) Nếu $S\in\tau^k(V), T\in\tau^l(V)$ và $\mathrm{Alt}(S)=0$ thì $\mathrm{Alt}\left(S\otimes T\right)=\mathrm{\left(T\otimes S\right)}=0$.

b) $\mathrm{Alt}\left(\mathrm{Alt}\left(S\otimes T\otimes U\right)\right)=\mathrm{Alt}\left(S\otimes T\otimes U\right)=\mathrm{Alt}\left(S\otimes \mathrm{Alt}\left(T\otimes U\right)\right)$.

Câu 3: Giả sử trên $M$ cho tập hợp các tọa độ $\mathcal{C}$ sao cho,

a) Đối với mỗi $x\in M$ tồn tại $f\in \mathcal{C}$ và $f$ là hệ tọa độ trong lân cận của điểm $x$;

b) $\mathrm{det}\left(f^{-1}\circ g\right)^{'}>0$, bất kỳ $f, g \in \mathcal{C}$.

Chứng minh rằng khi đó trên $M$ có một định hướng duy nhất được bảo toàn với mọi $f \in \mathcal{C}$.

Câu 4: Giả sử ánh xạ $f\colon \mathbb{R}^n\longrightarrow \mathbb{R}^n$. Chứng minh rằng: Đồ thị $f$, $$ \mathrm{grph}f=\left\{\left(x,f(x)\right):x\in \mathbb{R}^n\right\}, $$ là một đa tạp $n$-chiều khi và chỉ khi $f$ là ánh xạ khả vi.

HẾT

Đề thi môn Hàm biến phức K20

Đây là đề thi môn Hàm biến phức Cao học K20 do thầy Phùng Kim Chức giảng dạy. Đề thi tương đối dễ thở, trải rộng toàn bộ chương trình.

Câu 1:

a) Cho hàm số $u\left( {x,y} \right) = a{x^3} - {a^2}x{y^2} + x - 3$. Xác định hằng số phức $a$ sao cho $u(x,y)$ là phần thực của một hàm giải tích trên $\mathbb{C}$.

b) Cho hàm số $v\left( {x,y} \right) = {x^3}y - x{y^3} + 2x - 3y$. Tìm hàm $f\left( z \right) = u\left( {x,y} \right) + iv\left( {x,y} \right)$ gải tích trên $\mathbb{C}$ thỏa mãn điều kiện $f\left( i \right) = \frac{1}{4} - 3i$.

Câu 2: Tính các tích phân sau

a) ${I_1} =\displaystyle \oint\limits_\gamma {\dfrac{z}{{\left| z \right|}}\mathrm{d}z}$ với $\gamma$ là biên của miền $1 < \left| z \right| < 2,\,\,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z > 0$.

b) ${I_2} = \displaystyle\int\limits_{\left| z \right| = 2} {\dfrac{{{z^3} + 2z + 1}}{{{{\left( {z - 1} \right)}^2}}}\mathrm{d}z}$.

Câu 3: Cho hàm số $f\left( z \right) = \dfrac{{\sin \pi z}}{{{z^2}\left( {2z - 1} \right)}}$

a) Tìm các điểm bất thường cô lập của $f(z)$.

b) Tìm ${\mathop{\rm Res}\nolimits} \left( {f\left( z \right),0} \right)$ và ${\mathop{\rm Res}\nolimits} \left( {f\left( z \right),\frac{1}{2}} \right)$.

Câu 4: Dùng thặng dư tính các tích phân sau

a) $I =\displaystyle \int\limits_0^{2\pi } {\dfrac{{\mathrm{d}t}}{{5 + 3\sin t}}}$

b) $J =\displaystyle\int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\dfrac{{\mathrm{d}t}}{{{x^4} + 5{x^2} + 4}}}$.

HẾT

PS: Một số tài liệu tham khảo mà mình sưu tầm được

1. Đề cương của giáo viên bộ môn